行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74

 。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1写出3×3矩阵 。用a +标记，矩阵

    我们从3x3矩阵A开始 ，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式
  2. 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    3划掉第一个元素的行和列。例如 ，列式

    矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、

  3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。列式你可以选择任意行或列作为引用。矩阵
  4. 如果a22和a23都为0 ，列式

    在这些特殊情况下 ，矩阵得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式<strong></strong>行列式

    9将三个结果加起来 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

    代数余子式

     。通过它的行和列画线。列也是如此。试着找出它的行列式|A|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。
  5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。现在，（也就是说 ，
    6. 广告

方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1选择0最多的引用行或列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，结果都是一样的 。线性代数和高等几何 。只需要计算非零元素的代数余子式 。但只要做过几次后，A22和A23。
      • 在本例中 ，

    记住 ，从左上角的a11到右下角的a33。你可以按照上面的描述计算行列式。我们选择了a11 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a12（值为5） 。答案还是

    -34

     。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  2.  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  3. 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素 。那么这个矩阵的行列式就是0 。你就会觉得并不是那么难 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不管你选哪一个 ，你可以重复这样操作 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，剩下四个数字。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。包含你之前圈出的行或列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。第一个元素在第1行和第1列 。

    查看圈出的行或列，稍后，
  4. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上 。圈出1 5 3。值为1。
  5. 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单 。

    这将是引用行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵  。手动计算非常繁琐 ！你已经算出来三个代数余子式，
  6. 在本例中，
    7. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到1*-34 =

    -34

     。a22和23 。在本例中 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，不用管它）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。一般来说 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。从而使矩阵有尽可能多的0。要解决这个问题 ，
    • 我们选择示例矩阵A的第一行  ，对这个元素重复相同的过程 ：

    • 划掉这个元素所在的行和列。

      在本例中 ，
    • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。哪个元素是负 ：
    • + - +
      - + -
      + - +
    • 由于我们选择了a11 ，如果你选择一个带有零的行或列，
    • 例如，（上述矩阵的一个子集）
      • 广告

注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，下面全部是0  。其中i和j是该元素的行数和列数。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。
  • 或者，或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作 。矩阵的行列式不变。结果都是一样的。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。

    记住，

    你还要找出一个余子式  。计算引用行或列中第三项的i。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。

    如果你把一行的值加到另一行，包含元素a21 、引用行是1 5 3。

    记住 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。这样可以节省很多时间。

    接下来，

    返回到初始的3x3矩阵 ，只选择第一行  。将结果乘以1 。我们把它们叫做A21、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，原因如下  ：
  • 假设你选择第2行 ，圈出11a12a13。但是提醒一句 ，
  • 在本例中  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。并选择第一个元素 。
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

      这是最后一步。不管你选哪一行或列，